Теорема Виета

Пусть $f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_0$ — многочлен над полем $F$ с корнями $x_1, x_2, \dots, x_n$. Тогда коэффициенты $a_{n-k}$ выражаются через элементарные симметрические многочлены корней: $$ a_{n-k} = (-1)^k a_n \sigma_k $$